На шахматной доске размера \textbf{N}×\textbf{N} (\textbf{N} ≤ \textbf{50}) расположено \textbf{N} ферзей. Будем говорить, что они находятся в мирных позициях, если никакой ферзь не атакует другого. Необходимо найти количество мирных позиций, которое можно получить из заданной мирной позиции, переставив в точности три ферзя. \InputFile Первая строка содержит размер доски \textbf{N }(а также количество ферзей). Далее следует \textbf{N }строк, описывающих позиции ферзей. Каждая строка содержит два целых числа \textbf{X }и \textbf{Y}, разделенных пробелом. Эти числа задают горизонтальную и вертикальную координаты, лежащие в промежутке от \textbf{1 }до \textbf{N}. \OutputFile Вывести количество мирных позиций, которое можно получить из начальной перемещением в точности трех ферзей. Отметим, что ферзи не пронумерованы. Поэтому если Вы переставите их так, что они снова займут те же позиции что и прежде, то получите ту же мирную позицию, а не другую.