Будучи сотрудником отделения природопользования и охраны окружающей среды, вы должны следить за отходами, которые сбрасываются (иногда случайно, иногда специально) в реки, озёра и океаны. Одна из ваших задач --- измерение влияния загрязнения на различные водные экосистемы, такие как коралловые рифы, места нереста и так далее. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a1/a19be1c11b6bb7a9e309d0c17f925c4d8d24ca71.jpg} \textit{\textbf{Рисунок}}: Иллюстрация к примеру 1. Модель, которую вы используете при анализе, изображена на рисунке. Береговая линия (горизонтальная линия на рисунке) лежит на оси \textbf{x}, источник загрязнения расположен в начале координат (\textbf{0}, \textbf{0}). Распространение загрязнения в воду представляется полукругом, а многоугольник означает интересующую вас экосистему. Вам требуется определить площадь экосистемы, которая подверглась загрязнению, то есть площадь тёмно-синей области на рисунке. \InputFile Входные данные содержат один набор тестов. Тест начинается строкой, содержащей два целых числа \textbf{n} и \textbf{r}, где \textbf{n} (\textbf{3} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100}) - это количество вершин многоугольника, \textbf{r} (\textbf{1} ≤ \textbf{r} ≤ \textbf{1000}) - это радиус поля загрязнения. Следом идут \textbf{n} строк, каждая содержит по два целых числа \textbf{x_i} и \textbf{y_i} - координаты вершин многоугольника в порядке против часовой стрелки, причём \textbf{-1500} ≤ \textbf{x_i} ≤ \textbf{1500} и \textbf{0} ≤ \textbf{y_i} ≤ \textbf{1500}. Многоугольник не имеет самопересечений и самокасаний. Никакая вершина не лежит на окружности. \OutputFile Выведите площадь части многоугольника, которая попадает в полукруг с центром в начале координат радиуса \textbf{r}. Дайте ответ с абсолютной погрешностью не более \textbf{10^\{−3\}}.