Нефть --- очень важный стратегический ресурс. Недавно Соединенные Штаты Антарктики вторглись в очень богатую нефтью страну Кари, и теперь стараются держать контроль над ее нефтетранспортной системой. Система состоит из трубопроводов, соединяющих различные узлы --- источники нефти и главные города и порты стран. Он сконструирован таким образом, что можно транспортировать нефть из любого узла в любой другой. Однако противостоящие национальные силы Кари не удовлетворены ситуацией. Они постоянно совершают теракты, взрывая некоторые нефтепроводы. Недавно террористы решили выполнить серию взрывов и хотят причинить системе нефтепроводов как можно больший ущерб. Для каждого трубопровода террористы знают стоимость взорвать его. Они имеют фиксированную сумму денег и хотят взорвать как можно больше труб на эту сумму. Однако, поскольку им по-прежнему нужна нефть для себя в разных регионах страны, они хотят чтобы система по-прежнему была в состоянии транспортировать нефть из любого узла до любого другого. Помогите им установить, какие трубы следует взорвать. \InputFile Первая строка содержит количество вершин $n$, количество трубопроводов $m$ и количество денег $s~(2 \le n \le 50000, 1 \le m \le 10^5, 0 \le s \le 10^{18})$ у террористов. Следующие $m$ строк содержат информацию о трубопроводах --- номера вершин, соединяемые трубопроводом, и стоимость его подрыва (она не превосходит $10^9$). Нефть можно передавать вдоль каждого трубопровода в обоих направлениях, каждые два узла соединены не более чем одним трубопроводом. \OutputFile Выведите в первой строке максимальное количество трубопроводов, которое смогут взорвать террористы. Во второй строке выведите номера этих трубопроводов (они пронумерованы начиная с $1$ в порядке их появления во входных данных). \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/3b/3b29f2d53519666c4797eac258c6ad036f87f275.gif}