eolymp
bolt
Попробуйте наш новый интерфейс для отправки задач
Задачи

Шарики

Шарики

Лимит времени 2 секунды
Лимит использования памяти 256 MiB

Прямоугольное поле состоит из N·M клеток (N рядов по M клеток). В каждой клетке лежит по одному шарику, причём все шарики разного цвета, отличающегося от цвета поля.

За один ход можно взять шарик в клетке (r, c) и переместить его в одну из соседних по стороне клеток (x, y), при этом шарик, находившийся в клетке (x, y), убирается с поля (если он, конечно, там был).

Мальчик Костя проделал несколько таких операций, затем взял фотоаппарат и сфотографировал вид сверху на поле. Когда папа Кости увидел эту фотографию, то у него возник логичный вопрос: сколько разных фотографий можно получить из начального поля (т.е. берётся поле, заполненное шариками, последовательно выполняется некоторое, возможно нулевое, количество ходов, затем делается фото, после чего поле восстанавливается в первоначальное состояние и вновь делаются ходы до следующего фото). Все фотографии Костя делает одинаково, не меняя положения фотоаппарата, при этом само поле также не двигается и не поворачивается. На каждой фотографии видно всё поле.

Входные данные

В единственной строке ввода содержится два целых числа N и M (1N, M50) - количество строк и столбцов поля соответственно.

Выходные данные

В единственной строке выведите количество различных фотографий, которые может получить мальчик Костя. Так как это количество может быть слишком большим, то выведите только остаток от деления этого числа на 1000200013.

Пример

Входные данные #1
1 1
Выходные данные #1
1
Источник Yandex.Algorithm, Online Round 3, July 22, 2013