Однажды орел свил гнездо на крыше многоэтажного здания. Прошло время и в гнезде появились яйца. Был солнечный день. Нильс Бор, прогуливаясь по крыше, обнаружил гнездо с яйцами. Он вдруг произнес: "Ой! Если все яйца будут имеют одинаковую прочность, то существует некое неотрицательное число \textit{\textbf{E}} такое, что если яйца кидать на землю, из этажа под номером \textit{\textbf{E}}, то они не будут повреждены (и, естественно, это не случится с яйцами сброшенными с этажей расположенных ниже этажа \textit{\textbf{E}}), но если их сбросить на землю с \textit{\textbf{E}}+\textbf{1}, этажа, то яйца окажутся поврежденными (то же произойдет для каждого этажа выше, чем \textit{\textbf{E}})". Теперь профессор Бор планирует организовать серию экспериментов по исследованию прочности яиц. Целью экспериментов является определение величины \textit{\textbf{E}}. Очевидно, что число \textit{\textbf{E}} может быть найдено путем сбрасывания одного единственного яйца поочередно с самого нижнего этажа. Но есть и другие способы, позволяющие найти \textit{\textbf{E}} наверняка с гораздо меньшим количеством экспериментальных бросаний. Вы должны найти наименьшее количество сбрасываний яиц из числа доступных, достаточное, для гарантированного нахождения \textit{\textbf{E}} даже в худшем случае. Обратите внимание, что упавшие яйца, которые не повредились, можно использовать повторно в последующих попытках. Этажи нумеруются положительными числами, начиная с \textbf{1}. Если яйцо было повреждено при бросании с первого этажа, вы должны считать, что \textit{\textbf{E}} равно нулю. Если яйцо не было повреждено при бросании из самого верхнего этажа, считать, что \textit{\textbf{E}} определено и равно максимальному количеству этажей здания. \InputFile Во входном файле содержится несколько (до \textbf{1000}) тестов, каждый в отдельной строке. Каждая строка содержит все необходимые данные для проведения эксперимента и содержит два числа, разделенных пробелом: количество яиц и этажность здания. Оба числа положительны и не превышают \textbf{1000}. Тесты заканчиваются строкой, содержащей два нуля через пробел. Это строка не обрабатывается. \OutputFile Для каждого тестового случая вывести в отдельной строке минимальное количество необходимых сбрасываний яиц, которое Нильсу Бору придется сделать даже в самом худшем случае.