На листе бумаги в клеточку начертили ломаную линию из N вершин, которые расположены на пересечении линий сетки. Все клеточки, которые пересекла ломаная, закрасили (клеточка считается пересеченной, если она имеет с ломаной хотя бы одну общую точку). Вычислить количество закрашенных клеточек, если начало системы координат лежит на пересечении линий сетки, оси параллельны линиям сетки, а единичный отрезок равен стороне клеточки.

Входные данные

В первой строке находится натуральное число N - количество вершин ломаной. В следующих N строк - по два целых числа, разделенных пробелами, координаты каждой из вершин ломаной. Все числа по модулю не превышают 100.

Выходные данные

Вывести количество пересечённых клеточек.