И снова речь пойдет об игре с горошинами. Игра заключается в том, что имеется \textbf{N=2^k+1} чаш, расставленных по кругу, и некоторое количество горошин в каждой из них. Каждый ход Петя берет все горошины из некоторой чаши и последовательно кладет их по одной в каждую последующую чашу. На первом ходу используются горошины из первой чаши, а в дальнейшем из той, в которую была помещена последняя горошина на предыдущем шаге. В начальном состоянии в каждой чаше лежит по одной горошине. Требуется определить, сколько горошин будет в чашах c номерами от \textbf{a} до \textbf{b} включительно после \textbf{T}-го хода. \InputFile В единственной строке входного файла задаются четыре целых числа \textbf{k}, \textbf{T}, \textbf{a} и \textbf{b}. \textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{63}, \textbf{0} ≤ \textbf{T} < \textbf{10^200}, \textbf{1} ≤ \textbf{a }≤ \textbf{b} ≤ \textbf{2^k+1}. \OutputFile В единственную строку выходного файла необходимо вывести \textbf{b−a+1} чисел - количества горошин в чашах с номерами от \textbf{a} до \textbf{b} по прошествии \textbf{T} ходов.