Пусть задана числовая последовательность, составленная из \textbf{N} целых чисел. Определить количество строго возрастающих подпоследовательностей данной последовательности. \InputFile В первой строке входного файла дано число \textbf{N}, в следующей строке идут через один или несколько пробелов \textbf{N}целых чисел, члены заданной последовательности (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100000}, члены последовательности по модулю не превосходят \textbf{1,25·10^5}). \OutputFile В единственной строке -- ответ задачи. Ответ выдать по модулю \textbf{1000000009} (\textbf{10^9+9}).