Мега Инверсии
Мега Инверсии
Верхнюю оценку n^2 в алгоритме сортировки получить легко: достаточно найти два элемента, стоящих в неверном порядке, и поменять их местами. Конрад задумал в алгоритме взять не два, а три стоящих не в правильном порядке элемента. То есть возьмем три элемента a_i > a_j > a_k у которых i < j < k и переставим их в порядке a_k, a_j, a_i. Если в исходном алгоритме количество шагов ограничить максимальным числом инверсий n \cdot (n - 1) / 2, то Конрад в своей версии алгоритма также хочет ограничить этим значением количество переставляемых троек. Напишите программу, которая подсчитает количество таких троек.
Входные данные
Первая строка содержит длину последовательности n~(1 \le n \le 10^5).
Следующая строка содержит последовательность чисел a_1, a_2, ..., a_n~(1 \le a_i \le n).
Выходные данные
Вывести количество инвертированных троек.
Пример
3 1 2 3
0
4 3 3 2 1
2