Кролик МакРабит и мэр РабитВилли решили, что город нуждается в подземной системе метро. Система будет состоять из единственной линии, которая будет проходить прямо из одной части РабитВилли к противоположной части города. Мэр настоял на том, чтобы она не имела никаких изгибов. Подземные станции будут находиться в указанных местах на линии. Каждая станция будет иметь один вход на уровне улицы, расположенный вдоль линии метро (над туннелем или под ним, но в любом случае на одной линии с туннелем). Вход на станцию не может находиться далеко от самой станции. Расстояние по прямой от станции до входа в нее может быть не больше \textbf{d} (но может быть меньше, и даже равняться \textbf{0}). Помогите МакРабиту выбрать положения входов таким образом, чтобы расстояния между любыми двумя входами в последовательные станции были одинаковыми. \InputFile Будем рассматривать станции метро и входы на них как точки на прямой, проходящей через туннель. Первая строка содержит два целых числа: количество станций метро \textbf{n} (\textbf{2} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{1000}) и максимальное расстояние \textbf{d} (\textbf{0} ≤ \textbf{d} ≤ \textbf{10 000}), на котором могут находиться станции и входы в них. Вторая строка содержит \textbf{n} различных целых чисел в возрастающем порядке, по модулю не превосходящих \textbf{10^9}. Это координаты первой, второй, …, последней станции на прямой. \OutputFile Выведите \textbf{n} целых чисел - координаты входов на первую, вторую, …, последнюю станцию метро соответственно. Никакие два входа не могут находиться в одной точке. Если существует несколько решений, то вывести любое из них. Если целочисленных решений не существует, то вывести \textbf{0}.