Исследовательский космический спутник в ходе изучения некоторой функциональной зависимости произвел \textbf{n }измерений. Чтобы передать результаты эксперимента на Землю в наиболее сжатом виде, требуется разбить всю область значений аргумента на минимальное количество отрезков с соблюдением следующего условия: на каждом из этих отрезков должен существовать полином не более чем третьей степени, совпадающий с результатами измерений во всех точках, принадлежащих этому отрезку. Также необходимо, чтобы границы получившихся отрезков являлись точками исходных измерений. \InputFile В первой строке находится количество измерений \textbf{n} (\textbf{2} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100}). В следующей строке заданы \textbf{n} пар целых чисел, каждое из которых по модулю не превышает \textbf{1000}, -- результаты проведенных измерений. В каждой такой паре первое число -- значение аргумента, а второе -- соответствующее значение функции в этой точке. Пары перечислены в порядке возрастания координаты, расстояние между точками измерений не превышает \textbf{100}. Числа в строке разделены не менее чем одним пробелом. \OutputFile Вывести минимально возможное число отрезков.