\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/99/99b3a3f1c00ad87102faf2d81a1c3a622817061f.jpg} С Италии Котигорошко и Пан Коцкий заехали в Монте-Карло (Вернигора в это время поехал посмотреть боксёрские бои в Германию). Понятно, что в Монте-Карло ни Котигорошко ни Пан Коцкий не могли не зайти в казино. Особенно им понравился один игровой аппарат, который называли "Разведённая пара", напоминавший "однорукого бандита". Его отличием от других подобных аппаратов было то, что он имел \textbf{N} барабанов (\textbf{2} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100}) и каждый барабан мог иметь \textbf{M }разных картинок (\textbf{2} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{10000000}). В то же время общее количество комбинаций появления картинок на барабанах, которые могли возникнуть на "Разведённой паре", не превышало \textbf{10^15}. Своё название игровой аппарат получил из-за того, что выигрышная комбинация появления картинок считалась такая, когда только на двух барабанах, не расположенных рядом, выпадали одинаковые картинки. На всех других барабанах при этом должны были появиться отличные друг от друга картинки. Пана Коцкого заинтересовал вопрос -- "Какова вероятность появления выигрышной комбинации для игрового аппарата "Разведённая пара" ?". Помогите нашему герою найти ответ на этот вопрос. Результат должен быть вычислен с \textbf{D }десятичными знаками без округления (\textbf{2} ≤ \textbf{D} ≤ \textbf{1000}). \InputFile Три целых числа разделённые пробелами: \textbf{N M D}. \OutputFile Одно число -- вероятность появления выигрышной комбинации картинок на барабанах "Разведённой пары".