\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/99/99b3a3f1c00ad87102faf2d81a1c3a622817061f.jpg} Передвигаясь общественным транспортом по Цветочной, наши герои заметили одну особенность -- все билеты имели номера, состоявшие только с нулей и единиц, а счастливым считался билет, не имевший в номере трёх подряд расположенных нулей. Пана Коцкого заинтересовал вопрос -- если номер билета имеет \textbf{N} цифр, то каким будет номер \textbf{К}-го счастливого билета? \InputFile В первой строке входного файла записано количество тестов \textbf{T} (\textbf{1} ≤ \textbf{T} ≤ \textbf{10000}). Последующие \textbf{T} строк содержат сами тесты. Каждый тест состоит из двух целых чисел --- \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{50}) и \textbf{K}. \OutputFile Для каждого теста выведите \textbf{K}-тую в лексикографическом порядке счастливую последовательность длины \textbf{N}. Гарантируется, что количество счастливых последовательностей не менее \textbf{K}.