Рассмотрим множество чисел \{\textbf{0, 1, 2, ..., 2^n - 1}\}. Необходимо его разбить на два множества \textbf{A} и \textbf{B} так, чтобы сумма \textbf{k}^\{ых\} степеней элементов этих множеств были равны, или сообщить, что такое разделение невозможно. В задаче считайте, что \textbf{0^0} = \textbf{1}. \InputFile Два целых числа \textbf{n} и \textbf{k} (\textbf{0} ≤ \textbf{k} < \textbf{n} ≤ \textbf{16}). \OutputFile Если решение существует, то вывести \textbf{2^n} букв без пробелов в одной строке: для каждого числа от \textbf{0} до \textbf{2^n - 1 }вывести имя множества в которое следует его отнести (буква \textbf{A} или \textbf{B}). Если существует более одного решения, то вывести любое. Если разделение невозможно, то вывести \textbf{NO SOLUTION} в отдельной строке.