Иванко очень любит конфеты. Конфет у него есть много и сохраняет он их в специальных сундучках. Всего у Иванка есть N конфет (N - четное) и S одинаковых сундучков. В один сундучок помещается не более чем N / 2 конфет. Иванку стало интересно, сколькими способами он может разложить конфеты по сундучкам... Помогите ему найти ответ на его вопрос.

Обратите внимание, что все конфеты одинаковые, поэтому значение имеет только количество конфет в каждом из сундучков. То есть, два разложения конфет по сундучкам считаются разными, если хотя бы в одном из сундучков количество конфет в первом разложении отличается от количества конфет в другом разложении (в том же сундучке).

Входные данные

В единственной строке задано два числа N и S. 2 ≤ N ≤ 1000 - количество конфет, 2 ≤ S ≤ 1000 - количество сундучков.

Выходные данные

Единственное число - количество разных возможных раскладов конфет по сундучкам.