Окружность и треугольник

На плоскости расположены окружность и треугольник. Необходимо определить количество точек, в которых они пересекаются.

Входные данные

Первая строка: координаты центра окружности и ее радиус. Следующие три строки: координаты вершин треугольника.

Все числа целые и по модулю не превышают 1000.

Выходные данные

Вывести целое число – количество общих точек.