Банды

Центральная часть Внутреннего Города имеет вид прямоугольной сетки, улицы которой идут с севера на юг и пронумерованы с 1^ой на западе до 20^ой на востоке, а авеню идут с востока на запад начиная с 1^ой на севере и заканчивая 20^ой на юге. Область контролируется двумя бандами - Блипсами и Крадами. Граница между их территориями называется Зеленой Линией, которая расположена по диагонали и соединяет пересечение 1^ой улицы и 1^ой авеню с пересечением 20^ой улицы и 20^ой авеню. Блипсы контролируют область на юго-запад от Зеленой Линии, а Крады - область на северо-восток.

Для доказательства своего мужества Блипсы решили "пробежать" через территорию Крадов, начиная с 1^ой авеню и 1^ой улицы и заканчивая в точке на Зеленой Линии, которая изменяется от ночи к ночи. Пробег может проходить через Зеленую Линию, но никогда не должен пересекать ее. Двигаться по авеню можно только в восточном направлении, а по улицам только в южном направлении. Таким образом, пробег может быть записан с помощью строки из букв E и S длины 2n - 2, путь заканчивается на пересечении n^ой улицы и n^ой авеню.

Блипсы оценивают пробеги, сделанные очередной ночью (все они имеют одинаковую длину), насколько они являются "Оригинальными Гангстерскими" (далее ОГ). Пробег R₁ является более ОГ чем пробег R₂ если только:

• R₂ возвращается первый раз к Зеленой Линии в точке раньше, чем когда R₁ возвращается к Зеленой Линии, или
• R₁ и R₂ возвращаются к Зеленой Линии в одной точке, но часть R₁ к этой точке (игнорируя начальное E и конечное S) является более ОГ чем часть R₂ к этой точке (также игнорируя начальное E и конечное S), или
• R₁ и R₂ возвращаются к Зеленой Линии в одной точке, причем их пути до этой точки одинаковы, но остаток R₁ более ОГ чем остаток R₂.

Примеры для приведенных трех случаев:

• EESS боле OГ чем ESES.
• EEESSS боле OГ чем EESESS
• EESSEESS боле OГ чем EESSESES.

Упорядочим все пробеги заданной длины в зависимости от того насколько они ОГ. Тогда рангом пробега называется его положение в упорядоченном наборе. EESS имеет ранг 1, ESES имеет ранг 2.

Напишите программу, которая поможет Блипсам оценить их ночную активность.

Входные данные

Содержит несколько тестов, за которыми идет 0 0. Каждый тест состоит из одной строки, содержащей натуральное число n, которое задает конечную остановку ночного пробега (пересечение n^ой улицы и n^ой авеню), и натуральное число m.

Выходные данные

Для каждого теста вывести пробег длны 2n - 2 ранга m, или ERROR если существует менее m пробегов длины 2n - 2.