\textit{Магический НОД} непустой последовательности натуральных чисел равен произведению ее длины на наибольший общий делитель всех ее элементов. По заданной последовательности (\textbf{a_1}, ..., \textbf{a_n}) найдите наибольшее возможное значение Магического НОДа ее подпоследовательности с подряд идущими элементами. \InputFile Первая строка содержит количество тестов \textbf{t}. Первая строка каждого теста содержит значение \textbf{n }(\textbf{1 }≤ \textbf{n }≤ \textbf{100000}). Следующая строка содержит последовательность чисел \textbf{a_1}, \textbf{a_2}, ..., \textbf{a_n} (\textbf{1 }≤ \textbf{a_i} ≤ \textbf{10^12}). \OutputFile Для каждого теста вывести в отдельной строке наибольшее возможное значение Магического НОДа подпоследовательности с подряд идущими элементами.