Задачи
Стрелки часов
Стрелки часов
Имеются аналоговые часы с тремя стрелками (вторая стрелка, минутная стрелка, часовая стрелка), которые вращаются достаточно плавно. Вы умеете измерять два угла между второй стрелкой и двумя другими.
Напишите программу, которая найдет как можно меньшее время, в которое "Никакие две стрелки не накрывают друг друга" и "Оба угла между второй стрелкой и двумя другими стрелками равны".
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/69/6937b06843081dea07653fb1c7893379b729906e.jpg}
\textit{\textbf{Рисунок 1}}. Углы между второй и двумя другими стрелками
Часы не ограничиваются \textbf{12} часами. Часовая стрелка делает один круг вокруг циферблата за \textbf{H }часов. Минутная стрелка делает один полный оборот каждый час, а секундная делает оборот каждую минуту. В \textbf{0:0:0 }(полночь) все стрелки смотрят вверх.
\InputFile
Состоит из нескольких тестов. Каждый тест содержит в одной строке четыре целых числа \textbf{H}, \textbf{h}, \textbf{m} и \textbf{s}. \textbf{H} указывает на то что это \textbf{H}-часовые часы. \textbf{h}, \textbf{m} и \textbf{s} задают час, минуту и секунду текущего времени. Известно, что \textbf{2 }≤ \textbf{H }≤ \textbf{100}, \textbf{0 }≤ \textbf{h }< \textbf{H}, \textbf{0 }≤ \textbf{m }< \textbf{60},\textbf{ 0 }≤ \textbf{s }< \textbf{60}.
Последняя строка содержит четыре нуля.
\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/89/8935ee37475deea03777346303e153669c58c9d9.jpg}
\textit{\textbf{Рисунок 2}}. Примеры \textbf{H}-часовых часов (\textbf{6}-часовые и \textbf{15}-часовые)
\OutputFile
Выведите время \textbf{T}, для которого как можно раньше после заданного времени выполнятся условия "Никакие две стрелки не накрывают друг друга" и "Оба угла между второй стрелкой и двумя другими стрелками равны".
Для времени \textbf{T }равного \textbf{h_o : m_o : s_o} (\textbf{s_o} секунд, \textbf{m_o} минут и \textbf{h_o} часов) вывести четыре неотрицательных целых числа \textbf{h_o}, \textbf{m_o}, \textbf{n} и \textbf{d} в одной строке, где \textbf{n/d }- несократимая дробь, задающая \textbf{s_o}. Для \textbf{s_o} равного \textbf{0} считать \textbf{d} равным \textbf{1}.
Время следует выражать по модулю \textbf{H} часов. То есть через секунду после (\textbf{H} - \textbf{1})\textbf{ : 59 : 59} идет \textbf{0 : 0 : 0}, а не \textbf{H : 0 : 0}.
Входные данные #1
12 0 0 0 12 11 59 59 12 1 56 0 12 1 56 3 12 1 56 34 12 3 9 43 12 3 10 14 12 7 17 58 12 7 18 28 12 7 23 0 12 7 23 31 2 0 38 29 2 0 39 0 2 0 39 30 2 1 6 20 2 1 20 1 2 1 20 31 3 2 15 0 3 2 59 30 4 0 28 48 5 1 5 40 5 1 6 10 5 1 7 41 11 0 55 0 0 0 0 0
Выходные данные #1
0 0 43200 1427 0 0 43200 1427 1 56 4080 1427 1 56 47280 1427 1 57 4860 1427 3 10 18600 1427 3 10 61800 1427 7 18 39240 1427 7 18 82440 1427 7 23 43140 1427 7 24 720 1427 0 38 4680 79 0 39 2340 79 0 40 0 1 1 6 3960 79 1 20 2400 79 1 21 60 79 2 15 0 1 0 0 2700 89 0 28 48 1 1 6 320 33 1 6 40 1 1 8 120 11 0 55 0 1