Антигравитация долгое время была широко распространена на планете Олимпия. Министр развлечений Олимпии открыл множество платформ для осмотра достопримечательностей, которые будут неподвижно свисать на разных высотах над рекой Рио-ACM. Платформы маленькие и могут рассматриваться как точки. Реку можно рассматривать как прямую линию, поэтому все платформы (точки) располагаются в вертикальной плоскости. Расположение каждой платформы задается двумя координатами: \textbf{x}-координата, задающая расстояние по горизонтали до истока реки, \textbf{y}-координата -- высота над водой. Никакая платформа не расположена в точностью над другой, то есть все \textbf{x}-координаты разные. К несчастью, установленные платформы не имели большой успех, поэтому министр задумался над вопросом как использовать эти платформы по-другому, причем так чтобы платформы не передвигать. Один из планов состоял в том, чтобы переоборудовать платформы в станции для дельтапланеристов. Антигравитацию не интересно использовать в спорте, поэтому дельтапланеры могут передвигаться от одной платформы к другой, имеющую меньшую или равную высоту. По религиозным соображениям дельтапланеристы никогда не летают в направлении, противоположном течению реки. Согласно маркетинговым расчетам, маршрут полета будет популярным, если он состоит из наибольшего количества последовательных перелетов между платформами. Длина перелетов не влияет на популярность маршрута. Вам необходимо написать программу, которая определит, по каким платформам будет проходить хотя бы один популярный маршрут. \InputFile Первая строка содержит количество тестов \textbf{T}. Первая строка каждого теста содержит количество платформ \textbf{N} (\textbf{1} < \textbf{N} < \textbf{123456}), за которой следуют \textbf{N} строк с двумя неотрицательными числами -- \textbf{x}- и \textbf{y}- координатами соответствующих платформ. \OutputFile Необходимо вывести \textbf{T} групп ответов, состоящих из двух строк -- ответы на соответствующие тесты. Первая строка в каждой группе содержит количество перелетов в популярных маршрутах и общее число платформ, принадлежащих всем популярным маршрутам. Вторая строка группы содержит список (в возрастающем порядке) \textbf{x}- координат этих платформ. Числа в каждой строке разделять пробелами.