На планете Айсем пассажирские билеты для нового средства передвижения планируется сделать торовидной формы. Каждый тор изготовлен из одного черного прямоугольного резинового листа размером \textbf{N}×\textbf{M} клеток. Некоторые клетки отмечены белым, кодируя пункты отправления и назначения. При покупке билета машина по их выдаче берет резиновый лист, отмечает на нем маршрут, и передает его пассажиру. Дальше пассажир должен склеить билет. Билет должен быть склеен следующим образом. Сначала следует склеить две большие стороны, образовав цилиндр. Основания цилиндра - окружности, длины которых равны длине меньшей стороны исходного куска резины. Соединяем и склеиваем основания цилиндра. Их следует склеить таким образом, чтобы склеиваемые ячейки принадлежали одной и той же строке. Внутренняя и внешняя части куска различимы. Результирующий тор является действующим билетом. Заметим, что если исходный кусок резины квадратный, то существует два топологически разных способа сделать тор из куска резины. Материал билета и свойства клея настолько хороши, что невозможно обнаружить шов, и это в свою очередь создает некоторые проблемы. Один и тот же тор можно сделать из разных исходных кусков. А также из одного куска можно изготовить торы, которые выглядят немного по-разному. Задача транспортных компаний на Айсеме состоит в подсчете количества различных маршрутов, которое они смогут организовать при условии выполнения следующих условий: \begin{itemize} \item билеты на разные маршруты должны представляться разными торами; \item если некоторый кусок резины уже был помечен некоторым маршрутом, его нельзя использовать в качестве билета для другого маршрута. \end{itemize} Помогите вычислить количество маршрутов, которое можно организовать. \InputFile Два числа \textbf{N} и \textbf{M} (\textbf{1} ≤ \textbf{N}, \textbf{M} ≤ \textbf{20}). \OutputFile Количество маршрутов, которое смогут организовать транспортные компании на Айсеме.