На клетках прямоугольной таблицы, которая имеет \textbf{m} строк и \textbf{n} столбцов, разложены монеты. Двое игроков по очереди двигают пешку либо вправо, либо вверх на одно поле за один ход. Игру начинает первый игрок с крайнего нижнего левого поля. Игру завершают после достижения пешкой первой (если считать сверху вниз) строки или последнего (если считать слева направо) столбца таблицы. Каждый игрок: \begin{itemize} \item не имеет возможности общаться с соперником; \item знает распределение монет перед началом игры; \item знает расположение пешки в любой момент игры; \item забирает монеты с клеток, на которые ставит пешку; \item старается получить наибольшую сумму денег за всю игру; \item ходит вправо только тогда, когда ход вверх приносит меньшую остаточную прибыль; \item знает и учитывает старания соперника; \item знает, что соперник действует аналогично. \end{itemize} Напишите программу, которая предусмотрит результат игры и движение пешки. \InputFile Перший рядок містить у вказаному порядку натуральні числа \textbf{m} та \textbf{n}. Для \textbf{j} в межах від \textbf{1} до \textbf{m} включно (\textbf{j} + \textbf{1})-ий рядок містить невід'ємні цілі числа - сукупні вартості монет у клітинках \textbf{j}-го рядка таблиці в тому порядку, як вони (клітинки цього рядка) розташовані в таблиці зліва направо. Кількість всіх чисел не перевищує \textbf{12346}, максимальний виграш не перевищує \textbf{65432} (золотих). \OutputFile Перший рядок має містити два невід'ємних цілих числа - виграші (кількості зібраних монет) першого та другого гравців відповідно. Другий рядок має містити послідовність символів, що описують напрям ходів пішака (від першого до останнього) для досягнення цього результату: \textbf{u} - вгору (від анґлійського up), \textbf{r} - праворуч (від анґлійського right).