e-olymp
Задачи

Трудный путь

Трудный путь

Вася хорошо выпил и теперь, когда он добрался до своей улицы, он полностью потерял чувство направления. Поскольку он не помнит, с какой стороны его дом, он выбирает направление наобум. Более того, на каждом перекрёстке он с вероятностью 50% продолжает идти вперёд, а иначе разворачивается и идёт назад. Он настолько потерял связь с реальностью, что может даже пройти мимо своего дома и не заметить этого!

Пройдя n кварталов, Вася засыпает прямо на улице. Проснувшись, он задаётся вопросом: какой у него был шанс заснуть рядом с домом? Ведь от перекрёстка, от которого он начал свой путь, до перекрёстка рядом с домом Васи всего m кварталов. Помогите ему.

Входные данные

В одной строке содержатся два целых числа n и m (1n, m1000).

Выходные данные

Выведите одно число - вероятность Васи заснуть на перекрёстке рядом со своим домом. Выведите ответ с абсолютной погрешностью не более 10-7.

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 256 MiB
Входные данные #1
1 1
Выходные данные #1
0.500000000
Входные данные #2
10 20
Выходные данные #2
0.000000000
Входные данные #3
1000 100
Выходные данные #3
0.000169397
Автор Евгений Капун
Источник 2014 Зимняя школа по программированию, Харьков