У Степана через кілька хвилин побачення з Марисею, а він ніяк не може роз'язати наступну задачу: Задано прямокутник розміру \textbf{a} на \textbf{b}, протилежні кути якого мають координати (\textbf{0},\textbf{ 0}) та (\textbf{a},\textit{\textbf{ }}\textbf{b}). У прямокутнику розташовано \textbf{n} точок, пронумерованих від \textbf{1} до \textbf{n}. Точка номер \textbf{i} має координати (\textbf{x}\[\textbf{i}\],\textbf{ y}\[\textbf{i}\]). Точки, координати яких можна записати як (\textbf{0},\textit{ }\textbf{y}), назвемо лівими. Аналогічно, точки вигляду (\textbf{a}, \textbf{y}) назвемо правими. Деякі точки з’єднані відрізками, по яких можна рухатись від точки до точки. По відрізку можна рухатись або в обох напрямках, або тільки в одному, залежно від типу відрізка. Відрізки не мають спільних точок (перетинів, накладань), окрім кінців відрізків. Підрахуйте для кожної точки з лівої сторони (нехай це точка \textbf{q}) кількість точок з правої сторони, таких що з них можна добратись до точки \textbf{q} по відрізках. Допоможіть йому! \InputFile В першому рядку задано \textbf{4} числа \textbf{n, m, a, b} -- кількість точок, кількість відрізків, та розміри прямокутника (\textbf{1} ≤\textit{ }\textbf{n} ≤ \textbf{300 000}, \textbf{0} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{900 000, 1} ≤ \textbf{a, b} ≤ \textbf{10^9)}. В наступних \textbf{n} рядках задано цілі координати точок в прямокутнику. Жодні \textbf{2} точки не співпадають. Наступні \textbf{m}\textit{\textbf{ }}рядків описують відрізки трійками \textbf{x}, \textbf{y}, \textbf{k} (\textbf{1} ≤ \textbf{k}\textit{ }≤ \textbf{2)}. Якщо \textbf{k}\textit{ }= \textbf{1}, то по відрізку можна рухатись лише від точки \textbf{x} до \textbf{y}. Якщо \textbf{k} = \textbf{2}, то по даному відрізку можна рухатись в обох напрямках. \OutputFile Виведіть відповідь для кожної точки з лівої сторони. Впорядкуйте точки за спаданням \textit{\textbf{y}}-координати точок.