\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/d2/d2009c23cadf3b9c1a6f171ab1899dd4a5944e65.jpg} Одним из самых захватывающих и драматических событий прошедшей зимней олимпиады в Ванкувере стали соревнования на бобслейной трассе. Организаторы сделали трассу очень извилистой и скоростной. По слухам, чтобы добиться такого эффекта скорости, для приготовления льда завозилась специальная вода из нескольких канадских озер. Воду оценивали по специальным характеристикам, затем использовали секретную формулу выбора конкретной воды для разных частей трассы. Как удалось выяснить журналистам, каждую из \textbf{K} частей трассы заливали отдельно. Всего для заливки было доставлено \textbf{N} образцов воды. Каждый образец был оценен по специальной характеристике на предмет пригодности использования его при заливке каждой из частей. Специальная характеристика выражалась положительным целым числом, не превосходящим \textbf{10^9}. Таким образом, каждый образец имел \textbf{K} оценок пригодности. Затем организаторы брали ровно по одному образцу для каждой части трассы и, если сумма характеристик была равна \textbf{S}, залитая этим набором воды трасса получалась максимально быстрой. Естественно, можно использовать одну и ту же воду для разных частей трассы, но характеристика воды будет разной. Оказалось, что существует несколько вариантов выбора воды, но никто до сих пор так и не смог определить, сколько же именно? \InputFile В первой строке записаны через пробел числа \textbf{N}, \textbf{K} и \textbf{S} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{20000}, \textbf{1} ≤ \textbf{S} ≤ \textbf{10^9}, \textbf{2} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{3}). Далее записано \textbf{K} строк по \textbf{N} чисел через пробел -- специальные характеристики образцов воды. \OutputFile Необходимо вывести единственное число -- количество способов выбрать по одному образцу для каждой части трассы.