\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/bf/bf1855496929714f46c8b916e5ff9469cd8af837.jpg} Соревнования по шорт-треку -- скоростному бегу на коньках -- проводятся на небольшом ледовом овале, сравнимым с хоккейной площадкой. Дорожка для спортсменов с одной стороны ограничивается бортиками площадки, а с другой -- фишками. Фишки расставляются так, что образуют выпуклый многоугольник. Задача постановки фишек не так проста, как может показаться на первый взгляд. Организаторы имеют набор из N позиций-кандидатов, куда можно поставить фишку. По требованиям правил они должны поставить \textbf{K} фишек в некоторые из позиций. Естественно, набор из установленных фишек должен образовывать выпуклый многоугольник. При этом организаторы хотят по максимуму использовать площадь катка и установить фишки так, чтобы они образовывали многоугольник максимально возможной площади. Более того, существует примета, что, если все остальные позиции-кандидаты окажутся вне многоугольника, соревнования пройдут успешно. Организаторы очень хотят, чтобы все было хорошо, поэтому необходимо обязательно выполнить условие приметы. Необходимо помочь организаторам установить фишки на площадке. \InputFile В первой строке записаны числа \textbf{N} и \textbf{K} (\textbf{3} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{20}, \textbf{3} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{10}, \textbf{K} ≤ \textbf{N}). Далее записано \textbf{N} строк по два целых числа -- координаты позиций-кандидатов. Координаты не превышают \textbf{10000} по своему абсолютному значению. Никакие три точки не лежат на одной прямой. \OutputFile В первой строке необходимо вывести площадь найденного \textbf{K}-угольника с точностью строго один знак (даже если он равен нулю) после десятичной точки. Во второй строке через пробел вывести номера точек, из которых составлен \textbf{К}-угольник, упорядоченные по возрастанию. Точки пронумерованы в соответствии с их появлением во входных данных, нумерация начинается с единицы. Если возможно более одного верного решения, выведите то из них, в котором номер первой точки меньше. Если номера первой точки совпадают, выведите то из них, в котором номер второй точки меньше и так далее. Если решения не существует, выведите \textbf{-1}.