Вам дано число x и последовательность из n чисел. Требуется найти как можно больший интервал подряд идущих элементов этой последовательности, такой что xor всех этих элементов не меньше, чем x. То есть, более формально, требуется найти такие i и k, что

aixorai+1xor ... xorai+k-1 ≥ x, 1 ≤ i ≤ i + k - 1 ≤ n,

а значение k максимально возможное.

Гарантируется, что такой интервал для исходной последовательности найдется. Напомним, что операция xor выполняетcя над битовым представлением целых чисел так, что для пары соответствующих бит справедливо

0 xor 0 = 0

0 xor 1 = 1

1 xor 0 = 1

1 xor 1 = 0

Результат этой операции не зависит от порядка операндов: a xor b = b xor a. Также справедливо следующее: (a xor (a xor b)) = b.

В языке программирования Паскаль эта операция обозначается как xor, в языках С/С++/Java как ^.

Входные данные

В первой строке находятся числа n (1 ≤ n ≤ 250 000) и x (0 ≤ x ≤ 109). В следующей строке записаны n целых неотрицательных чисел, каждое из которых не превосходит 109.

Выходные данные

Вывести два числа: значения i и k. В случае, если решений несколько, выдайте то, в котором значение i минимально.