Добро пожаловать в Ардению. Ардения — мифическая земля, полная приключений и опасностей, гномов и драконов, магов и румян. И головоломок. Множество головоломок. Собственно, любовь к головоломкам — важнейшая составляющая жизни жителей, и единственная их общая часть.

В этом месяце жители Ардении задаются вопросом, каково расстояние между двумя отрезками прямой в трехмерном пространстве. Расстояние между отрезками определяется как минимальное среди расстояний между двумя точками разных отрезков. На самом деле у этой проблемы изначально была какая-то мотивация, но так как никто из Ардении не заботится о мотивации, то и Вам не стоит.

Входные данные

Первая строка содержит количество тестов t ≤ 105.

Первая строка каждого теста содержит шесть целых чисел: x1, y1, z1, x2, y2, z2 ∈ [-20; 20]. Точки (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) являются разными концами первого отрезка. Вторая строка содержит шесть целых чисел в том же формате, описывающих второй отрезок.

Выходные данные

Выведите два взаимно простых целых числа l и m > 0, таких, что l / m — это квадрат расстояния между данными двумя отрезками.