Платформы
Платформы
В старых играх следующая ситуация встречается довольно часто. Герой прыгает по платформам, висящим в воздухе. Он должен перебраться от одного края экрана до другого. При прыжке с одной платформы на соседнюю, герой тратит |y_2 - y_1| энергии, где y_1 и y_2 — высоты соответствующих платформ. Кроме того, есть суперприём, позволяющий перескочить через платформу, но на это затрачивается 3 \cdot |y_3 - y_1| единиц энергии.
Известны высоты платформ в порядке от левого края до правого. Найдите минимальное количество энергии, достаточное, чтобы добраться с 1-й платформы до n-й (последней), и список (последовательность) платформ, по которым нужно пройти.
Входные данные
Первая строка содержит количество платформ n~(2 \le n \le 10^5). Вторая строка содержит n целых чисел, значения которых не превышают по модулю 4000 — высоты платформ.
Выходные данные
В первой строке выведите минимальное количество энергии. Во второй строке выведите количество платформ, по которым нужно пройти. В третьей строке выведите список этих платформ.
Пример
4 1 2 3 30
29 4 1 2 3 4
6 4 6 15 5 10 12
12 5 1 2 4 5 6