Задачи
Штанги
Штанги
В Вашем местном спортзале имеются n штанг и m тарелок. Чтобы подготовить вес для подъема, Вы должны выбрать одну штангу, имеющую две стороны. Затем Вы загружаете каждую сторону (возможно, пустым) набором пластин. По соображениям безопасности пластины с каждой стороны должны в сумме давать одинаковый вес. Какие значения весов доступны для подъема?
Входные данные
Первая строка содержит целые числа n и m~(1 \le n, m \le 14).
Вторая строка содержит n целых чисел b_1, ..., b_n~(1 \le b_i \le 10^8) — веса штанг в граммах.
Третья строка содержит m целых чисел p_1, ..., p_m~(1 \le p_i \le 10^8) — вес пластин в граммах.
Выходные данные
Выведите отсортированный список всех возможных различных весов в граммах. Каждый вес следует выводить в одной строке.
Пример
Входные данные #1
2 5 100 110 5 5 1 4 6
Выходные данные #1
100 110 112 120 122 130