Маємо шахову дошку розмірами M x N клітинок, причому ліва нижня з них має чорний колір. Яку максимальну кількість слонів можна розмістити на чорних клітках цієї дошки, щоб вони не били один одного? Нагадаємо, що слони б’ють один одного, якщо вони знаходяться на одній діагоналі.

Вхідні дані

Програма вводить натуральні числа 1 ≤ M, N ≤ 10^9.

Вихідні дані

Відповідь на питання.