Дети в лесу собирали грибы. Петя не нашел ни одного гриба и расплакался (потому что он был самым маленьким среди всех детей). Дети были вежливы и решили что каждый подарит Петрусю одинаковое количество грибов. Но отдавать без определенного плана никто не желал. Тогда решили, что каждый из детей отдаст одинаковое наименьшее количество грибов так, чтобы в сумме у Пети получилось больше грибов, чем останется у любого ребенка. Вам необходимо выяснить возможно ли это, и по сколько грибов получит Петя от каждого из детей.

Входные данные

В первой строке задано число n (1 ≤ n ≤ 105) - количество друзей, собиравших грибы. Во второй строке записано n - 1 чисел ai (1 ≤ ai ≤ 109) - количество грибов, которое нашел каждый из детей.

Выходные данные

Выведите количество грибов, которое получит Петя от каждого из детей, или -1, если это сделать невозможно.