Тор - геометрическое тело, которое устроено следующим образом. Рассмотрим окружность C с радиусом R в трехмерном пространстве. Тор - это множество точек, находящихся на расстоянии ровно r от C. Будем называть C центральной окружностью тора, прямую, перпендикулярную плоскости, в которой лежит C, и проходящую через через её центр - осью тора, R и r - его большим и малым радиусами, соответственно. Окружности, лежащие на торе, с центром на его оси, называются большими окружностями, а окружности с радиусом r, обхватывающие тор, называются малыми окружностями.

Юный путешественник Сеня живет на планете, которая имеет форму тора с большим радиусом R и малым радиусом r. На планете организована регулярная сеть дорог: n малых дорог, равноудаленных друг от друга, вдоль малых окружностей, и 4 большие дороги вдоль больших окружностей: внешняя, максимально удаленная от оси, внутренняя, минимально удаленная от оси, и северная и южная, равные центральной окружности на противоположных сторонах тора.

Каждая из малых дорог принадлежит одной стране, таким образом, на Сениной планете n стран. В каждой стране ровно 4 города, расположенных на пересечении малой дороги этой страны с большими дорогами.

На левом рисунке проиллюстрировано определение тора и указаны его радиусы. На правом рисунке выделены 4 большие дороги и n = 3 малые дороги, на их пересечениях находятся города.

Сеня хочет стать Великим Путешественником, а для этого он хочет за одно путешествие проехать по каждой стране в порядке их следования на торе. Сеня считает, что он проехал по стране, если он проехал хотя бы один участок малой дороги между городами этой страны. Перемещаться по поверхности планеты можно только по дорогам.

Помогите Сене узнать, какое расстояние ему придется проехать, чтобы стать Великим Путешественником. Сеня начинает своё путешествие в одном из городов, лежащем на внутренней дороге.

Входные данные

В одной строке заданы три натуральных числа: r, R - малый и большой радиусы тора, и n - число стран (1 ≤ r < R ≤ 109, 1 ≤ n ≤ 109).

Выходные данные

Выведите единственное число - минимальное расстояние, которое Сене придется проехать. Ваш ответ должен иметь абсолютную или относительную погрешность не больше 10-9.

Пример

Во втором примере обозначим за ik, sk, nk, ok города k-й страны на внутренней, южной, северной и внешней дорогах, соответственно. Тогда оптимальный путь Сени может выглядеть так: i1 → s1 → s2 → i2 → i3 → n3 → i3 → i4 → s4. Суммарно пройдено 5 / 4 размера страны и еще два отрезка внутренней и один - южной дороги, то есть 5/4 * 2pi * 1 + 2 * 2pi * 2 / 4 + 2pi * 3 / 4 = 6pi ≈ 18.849555922.