eolymp
bolt
Попробуйте наш новый интерфейс для отправки задач

ДСУ2

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 64 MiB

В Ужляндії є n міст пронумерованих від 1 до n. Зараз в Ужляндії немає доріг, але з часом вони з'являться. Також, в Ужляндії плануеться збудувати преміум-дороги(Кращий асфальт, трафік, ... Але за проїзд треба буде платити)Тупист Василь попросив вас відповісти на q запросів трьох типів:

1 a b - Створенно двосторонню дорогу між містами a та b.

2 a b - Створенно двосторонню преміум дорогу між містами a та b.

3 a b - Якщо можна з міста a доїхати в місто b використовуючи лише преміум дороги виведи - "$$$", якщо можна доїхати, але використовуючи будь-які дороги, то вивести - "YES", якщо ж з міста а в місто b неможливо доїхати використовуючи дороги, то виведи - "NO".

####вхідні данні:

У першому рядку записано числа n та q.(1 ≤ n, q ≤ 3*10^5)У наступних q рядках записані запроси.

####вихідні данні:

Вивести відповіді на запроси типу 3.

Пример

Входные данные #1
10 10
2 1 2
3 1 2
1 1 2
3 1 2
1 1 3
3 2 3
3 1 4
1 1 10
2 1 9
3 2 9
Выходные данные #1
$$$
$$$
YES
NO
$$$