Велика Качка любить задачi, але не любить довгi умови, тож вона мене попросила зробити умову настiльки малою, наскiльки це можливо.

Вам дано масив a довжиною n i число k. Кожен елемент масиву рiвен 1, −1 або 0. Ваше завдання замiнити усi нулики на −1 чи 1 так, щоб сума елементiв масиву була додатною i дiлилась нацiло на k.

Формат вхiдних даних

Перший рядок мiстить два цiлi числа n та k (**1 ≤ n, k ≤ 2 · 105**) — кiлькiсть чисел та число, на яке потрiбно, щоб дiлилась сума.

Другий рядок мiстить n цiлих чисел a1, a2, · · · , an (**−1 ≤ ai ≤ 1**) — елементи масиву.

Формат вихiдних даних

Якщо можливо так замiнити нулi на −1 чи 1, щоб сума елементiв масиву була додатною i дiлилась на k, то виведiть у першому рядку слово «Yes» (без лапок), а у другому n цiлих чисел — елементи нового масиву. Якщо iснує кiлька можливих розв’язкiв, виведiть будь-який.

Iнакше, виведiть в одному рядку слово «No» (без лапок).