Маленький Бобби хранит свои любимые большие числа в своей базе данных. Эти числа занимают много памяти, поэтому он пытается найти способ их более эффективного хранения. Он заметил, что в базе данных есть число X, которое не имеет больших простых делителей, и подозревает, что оно имеет вид Ck_n для некоторых относительно небольших чисел n, k.

Помогите Бобби и проверьте, так ли это на самом деле. По целому числу m и факторизации X определите, существуют ли такие целые числа n, k, что 0 ≤ k ≤ n ≤ m и X = Ck_n.

Биномиальным коэффициентом Ck_n является число

Входные данные

Первая строка содержит количество тестов z (1 ≤ z ≤ 10 000). Далее следует описание тестов.

Первая строка каждого теста содержит два целых числа t, m (1 ≤ t, m ≤ 150 000) - количество простых чисел в разложении на множители числа X и верхнюю границу для выводимых чисел. Вторая строка содержит t простых чисел pi (2 ≤ pi ≤ m) таких что их произведение равно X.

Сумма всех значений t во всех тестах не превосходит 200 000. Сумма чисел m во всех тестах не превосходит 2 000 000.

Выходные данные

Для каждого теста если существуют соответствующие значения n и k, то в первой строке выведите "YES", а во второй строке - числа n и k. Иначе в отдеьной строке выведите "NO".