eolymp
bolt
Попробуйте наш новый интерфейс для отправки задач
Задачи

DotA Квалификация

DotA Квалификация

Лимит времени 1 секунда
Лимит использования памяти 128 MiB

Сегодня вместо подготовки к предстоящим экзаменам студент с ником Idned решил принять участие в открытой квалификации на крупный турнир по DotA (Development of the Algorithms). Квалификация будет турниром на выбывание с 2n участниками, и Idned - один из них. Всего будет n раундов. Все остальные участники будут случайным образом разделены на пары для каждого раунда с равными шансами для любого возможного деления. В каждой паре участники будут играть друг против друга, а проигравший выйдет из турнира (и не будет участвовать в следующих раундах).

Каждый участник имеет уникальный рейтинг, а рейтинг Idned - k-ый наивысший. Иднед уверен, что исход каждой игры полностью определяется рейтингами двух участников, и победит тот, у кого рейтинг выше. Используя это предположение, можете ли Вы определить ожидаемое количество раундов, в которых примет участие Idned?

Входные данные

Содержит два целых числа n и k (1n10, 1k2n): общее количество раундов и позиция Иднеда в общем рейтинге.

Выходные данные

Выведите ожидаемое количество раундов.

Ваш ответ должен быть правильным с точностью до 10^(-9). Формально пусть Ваш ответ равен a, а ответ жюри b. Ваш ответ будет считаться правильным, если |a - b| / max(1, |b|) ≤ 10^(-9).

Пример

Входные данные #1
2 2
Выходные данные #1
1.666666666667
Входные данные #2
3 5
Выходные данные #2
1.457142857143
Источник 2018 Петрозаводск, Зима, ИТМО, Контест 1, Январь 31, Задача D