Темирулан хочет сделать ожерелье в подарок своей любимой девушке. Ожерелье - это циклическая последовательность синих и красных бусин.

У Темирулана уже есть ожерелье, состоящее из n бусинок. Он знает, что его подруга предпочитает красный цвет голубому, поэтому он решил вырезать некоторую подпоследовательность из не менее k бусинок из оригинального ожерелья так, чтобы соотношение между красными и количеством выбранных бусинок было максимальным.

Можете ли Вы помочь ему найти это максимальное соотношение?

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа n и k (1 ≤ k ≤ n ≤ 5 * 105) - число бусинок на нити и минимальная граница числа бусинок в новом ожерельи.

Вторая строка содержит последовательность из n целых чисел ai (0 ≤ ai ≤ 1) - описание исходного ожерелья.

ai = 0 соответствует голубому цвету, ai = 1 соответствует красному цвету.

Выходные данные