e-olymp
Змагання

ADA Classes - Depth First Search

Автогонки

У місті N у найближчий час відбудеться етап чемпіонату світу з автогонок серед автомобілів класу Формула-0. Оскільки спеціальний автодром для цих змагань організатори побудувати не встигли, було вирішено організувати трасу на вулицях міста.

У місті N є n перехресть, деякі пари з якиих з'єднані дорогами, рух по яких можливий в обох напрямках. При цьому довільні два перехрестя з'єднані не більше ніж однією дорогою, і є можливість доїхати по дорогах від довільного перехрестя до довільного іншого.

Траса, на якій будуть проводитись змагання, повинна бути круговою (тобто повинна починатись і завершуватись на одному й тому ж перехресті), при цьому в процесі руху по ній ніяке перехрестя не повинно зустрічатись більше одного разу.

На попередньому етапі підготовки оргкомітетом було створено список всіх доріг міста. Тепер настав час його використати. Перше питання, яке необхідно вирішити, - це питання про існування у місті потрібної кругової траси (зрозуміло, якщо відповідь буде негативною, організаторам доведеться у терміновому порядку побудувати ще декілька доріг). Єдина проблема полягає у тому, що у організаторів є підозра, що, оскільки список складвся не дуже уважно, у ньому деякі дороги вказані більше одного разу.

Напишіть програму, яка за заданим списком доріг міста визначить, чи можлива організація в місті потрібної кругової траси.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілих числа: n (1n1000) - кількість перехресть у місті N і m (0m100000) - кількість доріг у складеному списку.

Наступні m рядків описують дороги. Кожна дорога описується двома числами: u і v (1u, vn, uv) - номери перехресть, які вона з'єднує. Так як дороги двостронні, то пара чисел (u, v) і пара чисел (v, u) описують одну й ту ж дорогу.

Вихідні дані

Вивести YES, якщо у місті можна організувати кругову трасу для змагань, і слово NO - у протилежному випадку.

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 128 MiB
Вхідні дані #1
3 4
1 2
2 3
3 1
3 2
Вихідні дані #1
YES
Вхідні дані #2
2 3
1 2
2 1
2 1
Вихідні дані #2
NO