Каждый день Вы едете на работу, используя дороги самого короткого пути. Это эффективно, но со временем Вам надоедает смотреть на одни и те же здания и перекрестки каждый день. Вы решаете искать другие маршруты. Конечно, Вы не хотите жертвовать временем, так что новый путь должен быть столь же коротким как и старый. Существует ли другой путь, который отличается от старого, хотя бы одной улицей?

Входные данные

Первая строка содержит три числа n, m и k (1 ≤ k ≤ n ≤ 104, 0 ≤ m ≤ 106), где n количество перекрестков, m количество улиц в городе, а k количество перекрестков которые Вы проезжаете каждый день.

Следующая строка содержит k целых чисел - индексы (начиная с 1) перекрестков которые Вы проезжаете каждый день. Первым перекрестком в этом списке всегда будет 1, а последним всегда будет n. Это будет именно кратчайший путь между 1 и n, проходящий по k перекресткам.

Далее идут m строк. i-ая строка содержит три целых числа ai, bi, ci и описывают улицу от перекрестка ai до перекрестка bi длиной ci (1 ≤ ai, bi ≤ n, 1 ≤ ci ≤ 104). Все улицы двунаправленные.

Между одной парой перекрестков может существовать несколько улиц. Кратчайший путь для каждой соседней пары перекрестков a и b использует улицу минимальной длины от a до b.

Выходные данные

Вывести "yes" если существует другой путь такой же длины и "no" иначе.