e-olymp
favorite Нам необхідно трохи Вашої допомоги щоб сайт продовжував працювати, натисніть на банер щоб дізнатись більше.
Змагання

Ukrainian Olympiad in Informatics, III Stage, II Round

Козак Вус та гра

Козак Вус придумав ще одну задачу для учасників олімпіади! Дано множину з $n$ рядків $s_1, s_2, \ldots, s_n$ та число $k$. Множина рядків називається гарною, якщо: \begin{enumerate} \item Кожен рядок складається лише з $0$ та $1$; \item Довжина кожного рядка не більше $k$; \item Немає рядка, що є префіксом іншого рядка. \end{enumerate} Дана множина є гарною. Аліса та Боб грають в наступну гру. Кожен з них буде ходити по черзі. За один хід можна додати один рядок у множину за умови, що ця множина залишиться гарною. Хто не зможе зробити хід - програє. Аліса починає першою, допоможіть їм визначити, хто переможе, якщо вони двоє гратимуть оптимально. \InputFile Перший рядок містить два цілі числа $n$ ($0 \le n \le 10^5, 1 \le k \le 10^{18}$)~--- кількість рядків у множині та максимальна довжина рядка у гарній множині. Далі слідує $n$ рядків. У $i$-ому рядку міститься рядок $s_i$($1 \le |s_i| \le 10^6$). Гарантується, що $\sum_{i=1}^{n}{|s_i|} \le 10^6$. Також гарантується, що початкова множина є гарною. \OutputFile Виведіть <<\t{Alice}>>, якщо переможе Аліса, або <<\t{Bob}>>, якщо переможе Боб. \Scoring \begin{enumerate} \item ($2$ бали): $n = 0$; \item ($6$ балів): $k = 2$; \item ($8$ балів): $k = 3$; \item ($12$ балів): $k \le 10$; \item ($17$ балів): $k \le 20$; \item ($20$ балів): $k \le 10^4$; \item ($35$ балів): без додаткових обмежень \end{enumerate}
Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 256 MiB
Вхідні дані #1
2 3
01
000
Вихідні дані #1
Bob
Вхідні дані #2
3 3
000
1
01
Вихідні дані #2
Alice
Вхідні дані #3
2 1
0
1
Вихідні дані #3
Bob
Автор Kostya Denisov