\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/e1/e1c3503ae7f16fb3ef4763f6d139f43b6d44a573.jpg} Дерево Штерна-Броко\textit{ - }це вишуканий спосіб побудови множини всых невід'єних дробів \textbf{m} / \textbf{n}, де \textbf{m} і \textbf{n} - взаємно прості числа. Ідея полягає у тому, щоб почати з двох дробів і потім повторити нижче описану операцію стільки разів, скільки це потрібно: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/47/4730014c3ea1a4899e5d9c8a8e2202bdf4809aee.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/7b/7beaada76fe866970878fe9438e022ef81e65a14.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/74/74a99f39474c6bdb89a2919d698259b3d2614e73.jpg} Вставити між двома сусідніми дробами і . \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/9f/9f6c43c38202fbcf6af9aa3f1b31b90af5b9e438.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/af/af42dae96dfe4d7a46dd056a0ff40f867f83c45c.jpg} Наприклад, перши крок дає нам одне нове входження між і : \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/c1/c18b349ddd2dac8c1250675a912b3ee8de540b59.jpg} наступний крок дасть ще два: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/97/97890f8a6381d44d26196eaf513ce768863ec7ea.jpg} Наступний крок дасть ще чотири: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/5b/5b55f9220a6b5b761b926b2d9251918817cbf8cb.jpg} Весь масив можна розглядати, як нескінченне бінарне дерево, чиї верхні рівні виглядають так: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/f6/f687a04d50b3314253bc6c39e91e27bc885e08b3.jpg} Ця конструкція зберігає порядок, так що ми не можемо отримати один і той же дріб у різних місцях. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/db/db004d6b1919193c084711f24cda8130ba249710.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/37/37559995fd47faf16859312f6eae5896ae420560.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/05/0529c7d0da6a12f58d2b0143da08035980432dc0.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a9/a996a78f1c16bcd08feaa7eb490ffb9fabd3aaf1.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a3/a3a7e3fc934a535c7e8ba9714473c7a7568955f8.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/a3/a3a7e3fc934a535c7e8ba9714473c7a7568955f8.jpg} Фактично ми можемо розглядати дерево Штерна-Броко як систему числення для подання раціональних чисел, тому що кожен додатній, нескоротний дріб зустрічається у дереві лише один раз. Будемо використовувати літери \textbf{L} і \textbf{R} для позначення того, рухаємся ми по лівій чи по правій гілці дерева, коли спускаємось від кореня дерева до певного дробу; тоді рядок, що складається з певної послідовності цих \textbf{L} і \textbf{R}, унікальним чином визначає положення у дереві. Наприклад, \textbf{LRRL} означає, що ми йдемо по лівій гілці від до , потім по правій до , потім по правій до, потім по лівій до. Ми можемо розглядати \textbf{LRRL} як подання . Довільний додатній дріб подається таким чином унікальним рядком, що складається з \textbf{L} і \textbf{R}. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/db/db004d6b1919193c084711f24cda8130ba249710.jpg} Ну, скажемо, майже довільний дріб. Дробу відповідає пустий рядок\textit{.} Ми будемо позначати його \textbf{I}, так як це схоже на \textbf{1} і є першою літерою слова "identity" (одиниця). У цій задачі ви повинні подати заданий додатній раціональний дріб у системі числення Штерна-Броко. \InputFile Складається з декілької тестів. Кожен тест складається з двох взаємно простих натуральних чисел \textbf{m} та \textbf{n}. Останній тест містить дві одиниці та не опрацьовується. \OutputFile Для кожного тесту виведіть в окремому рядку подання заданого дробу в системі числення Штерна-Броко.