Перестановки з даною дистанцією

У Батхеда є n томів його улюбленої Енциклопедії Для Нерозумних Підлітків. Томи пронумеровані від 1 до n та виставлені у ряд. Він не любить строгого порядку, але також він не любить і суцільного хаосу. Батхед розраховує дистанцію перестановки томів як суму різниць номера та позиції для всіх томів. Іншими словами, якщо перестановка має вигляд (i₁, i₂, ... i_n), де i_k (1 ≤ k ≤ n) означає номер тому на k-му місці, то ії дистанція дорівнює |i₁–1|+|i₂–2|+...+|i_n–n|. Улюблене число Батхеда дорівнює d, і він хоче виставити томи Енциклопедії так, щоб дистанція була рівна d. Скількома способами він може це зробити?

Вхідні дані

Перший рядок вводу містить кількість тестів T (1 ≤ T ≤ 100). Кожен з наступних T рядків містить дані для одного тесту: кількість томів n (1 ≤ n ≤ 50) і потрібну дистанцію d (0 ≤ d ≤ 10000), які відокремлені пропуском. Числа n, d – цілі.

Вихідні дані

Виведіть T рядків вигляду "Case #A: B", де A – номер тесту (починаючи з 1), B – кількість перестановок n томів з дистанцією d, взятих за модулем 100007.