eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Раціональні числа з періодичними дробами

Раціональні числа з періодичними дробами

\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/5d/5dce1924eed256522b4377b553b32cb5997fe2bd.jpg} Довільне раціональне число можна записати у вигляді \textbf{p}/\textbf{q}, де \textbf{p} і \textbf{q} є цілими числами. Всі раціональні числа менші \textbf{1} (тобто ті, у яких \textbf{p} менше \textbf{q}) можна рокласти у десятковий дріб, але у цьому поданні може знадобитись повторення деякої кінцевої кількості цифр. Наприклад, раціональне число \textbf{7}/\textbf{22} має подання \textbf{0.3181818}... Відмітимо, що у цьому поданні пара цифр \textbf{1} і \textbf{8} повторюється до нескінченності. Звичайно ці цифри, що повторюються, пишуть з горизонтальною рискою над ними, наприклад: . Якщо задано десяткове подання рацінального дробу (з вказуванням, якщо це необхідно, цифр, що повторюються), ми можемо описати процес отримання раціонального дробу (тобто перетворення цілих чисел \textbf{p} і \textbf{q} в \textbf{p}/\textbf{q}) при допомозі наступного алгоритму. Припустимо, що спочатку йде \textbf{k} цифр, які не повторюються, а потім група \textbf{j} цифр, що повторюються. Для наведеного прикладу \textbf{7}/\textbf{22} цифр, які не повторюються, \textbf{k} = \textbf{1} (це цифра \textbf{3}) і \textbf{j} = \textbf{2} (це цифри \textbf{1} і \textbf{8}). Тепер для визначення оригінального числа \textbf{X} (\textbf{7}/\textbf{2}2), ми повинні обчислити чисельник і знаменник виразу: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/07/074e25e036a245fe1bad0d31da9f0506af051b77.jpg} Після виконання ообчислень ми отримаємо наступне значення чисельника дробу: \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/b4/b4d1b0add4e5a434e5bc7e4e44eb27929aa092ca.jpg} Знаменник буде рівним \textbf{1000} - \textbf{10}, або \textbf{990}. Необхідно відмітити, що завжди обчислювані чисельник і знаменник будуть цілими числами, які однозначно визначаються заданими числами. отримане число запишемо у вигляді звичайного дробу \textbf{315}/\textbf{990}. Виконавши необхідні скорочення, отримаємо шуканий дріб \textbf{7}/\textbf{22}. \InputFile - Вхідні дані складаються з декількох тестів, кожен з яких розміщено у окремому рядку, і завершуються рядком, що містить єдине число \textbf{1}. Кожен тест містить спочатку ціле число \textbf{j}, за яким йде один або декілька пропусків, за якими йде саме десяткове подання дробу у форматі \textbf{0.ddddd} (тут літерою \textbf{d} позначено позиції десяткових цифр). У цьому поданні може бути до дев'яти (\textbf{9}) цифр у десятковому розширенні (тобто значення \textbf{k}+\textbf{j} не перевищує \textbf{9}). \OutputFile Для кожного тестового випадку в окремому рядку виведіть спочатку номер тестового випадку (вони нумеруються починаючи з \textbf{1}) і шукане подання раціонального числа у виді \textbf{p}/\textbf{q}, звичайно, у вигляді нескоротного дробу.
Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 64 MiB
Вхідні дані #1
2 0.318
1 0.3
2 0.09
6 0.714285
-1
Вихідні дані #1
Case 1: 7/22
Case 2: 1/3
Case 3: 1/11
Case 4: 5/7