Многокутник на площині задано координатами своїх вершин. Потрібно підрахувати кількість точок з цілочисельними координа­тами, які лежать строго всередині нього. \InputFile У першому рядку міститься \textbf{N} (\textbf{3} ≤ \textbf{N}\textit{ }≤ \textbf{1000}) --- число вершин многокутника. Далі йдуть координати (\textbf{X_i}, \textbf{Y_i}) вершин у порядку обходу за годинниковою стрілкою. \textbf{X_i} і \textbf{Y_i} --- ціліе числа і по модулю не перевищують \textbf{1000000}. \OutputFile \textbf{K} --- шукане число точок без ведучих нулів.