Давайте зіграємо у традиційну гру НІМ. Ми з Вами сидимо за столом, на якому розміщено сто камінчиків (точне число камінчиків нам відомо). Ходимо по черзі, за кожен хід дозволяється забрати з кучки до чотирьох камінчиків. Ви починаєте першим. Той, хто забирає останній камінчик -- програє. У цій грі існує виграшна стратегія. Спочатку потрібно забрати \textbf{4} каінчики, залишивши у кучці \textbf{96}. Незалежно від мого ходу на столі залишиться від \textbf{92} до \textbf{95} камінчиків. Далі Ви після свого ходу залишаєте \textbf{91 }(перевірте, це завжди можливо). Діючи подібним чином, Ви завжди зможете для мене залишати на столі \textit{\textbf{5k}}\textbf{ + 1 }каінчиків, і тому я нажаль обов'язково заберу останній камінчик. Якби би на початку був \textbf{101} камінчик, то у меня була б виграшна стратегія, і Ви би при жовільній грі проиграли б. Давайте трохи узагальнимо гру. По-перше, нехай гра стане командною. Кожна команда складається з \textit{\textbf{n}} гравців, і всі \textbf{2}\textit{\textbf{n}} гравців розміщені навколо столу, біля кожного гравця з обох сторін знаходяться його супротивники. Гра йде по ходу столу, так що команди ходять по черзі. По-друге, нехай максимальна кількість камінчиків, які може взяти кожен з гравців, буде змінюватись. Тоьто кожен гравець буде знати найбільшу кількість камінчиків, яку він може взяти зі столу на кожному своєму ході (найменша кількість камінчиків, які можна взяти завжди рівна \textbf{1}). Тобто гра перестає бути симетричною, і можливо, стає чесною. Коли гравців обох команд роблять свої ходи найкращим чином, завершення гри визначається початковою кількістю камінчиків і найбільшою кількістю каінчиків, які може забирати зі столу кожен з гравців. Таким чином, одна з команд завжди має виграшну стратегію. Ви -- тренер команды. У кажній грі суддя показує командам початкову кількість камінчиків і максимальне число камінчиків, які може забирати з кучки кожен з гравців. Ваша команда ходить першою. Необхідно визначити, чи має Ваша команда виграшну стратегію. \InputFile Вхідні дані складаються з послідовності рядків. Останній рядок містить \textbf{0} і не опрацьовується. Кожен рядок, крім останнього, містить послідовність цілих чисел у наступному форматі: \textbf{n S M_1 M_2 . . . M_2n} де \textit{\textbf{n}} -- кількість гравців у команді, \textbf{S} -- початкова кількість камінчиків, \textbf{M_i} -- максимальна кількість камінчиків, яку може взяти \textit{\textbf{i}}-ий гравець. \textbf{1}-ий, \textbf{3}-ій, \textbf{5}-ий, ... гравці належать Вашій команді, а \textbf{2}-ий, \textbf{4}-ий, \textbf{6}-ий, ... Ваші опоненти. Вхідні числа відокремлено одним пропуском. Відомо, що \textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10}, \textbf{1} ≤ \textbf{M_i} ≤ \textbf{16}, і \textbf{1} ≤ \textbf{S} < \textbf{2^13}. \OutputFile Для кожного тесту у окремому рядку вивести \textbf{1}, якщо у Вашої команди є виграшна стратегія, і \textbf{0} якщо нема.