Ще з часів Евкліда відомо, що для довільних натуральних чисел $a$ та $b$ завжди існують такі цілі $x$ та $y$, що $a \cdot x + b \cdot y = d$, де $d$ --- найбільший спільний дільник $a$ та $b$. В цій задачі за заданими $a$ та $b$ слід знайти відповідні $x, y$ та $d$. \InputFile Кожний рядок містить два натуральні числа $a$ та $b~(a, b \le 10^9)$. \OutputFile Для кожногї пари $a$ та $b$ в окремому рядку вивести три цілі числа $x, y$ та $d$, розділені пропуском. Якщо шуканих значень $x$ та $y$ декілька, то слід вивести таку пару, для якої значення $|x| + |y|$ найменше. Якщо і таких пар декілька, то вивести ту пару, в якій $x$ мінімальне.