\textit{Спати вднь неможна!} \textit{А.С.Лопатін} Дівчинка Соня завжди бере з собою у похід гітару. Одного разу увечері Соня і її друзі зібрались навколо вогнища і стали співати пісни. Всі дуже втомились, тому вирішили, що кожен зіграє не більше однієї пісні за цей вечір - це допоможе раніше піти спати. Після того, як чергова людина виконає пісню, вона передає гітару людині, яка наперед обрала, а сама йде спати. Якщо ж виявиться, що ця вибрана людина вже не сидить біля вогнища, спати йде вся компанія. Крім того, як тільки у людини зіграють обидва його сусіди, йому стає не цікаво і він також йде спати. Визначіть, у якому порядку люди будуть грати на гітарі. \InputFile У першому рядку вхідного файлу записано ціле число \textbf{n} - кількість людей біля вогнища (\textbf{3} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100000}). У другому рядку записано \textbf{n} чисел, які відображають прихильності: \textbf{i}-е число - це номер людини, якій \textbf{i}-та людина хотіла б передати гітару. Люди перераховані у порядку обходу проти годинникової стрілки. На початку гітара у Соні, яка має номер \textbf{1}. Гарантується, що ніхто не планує передавати гітару сам собі. \textbf{Вмхідні дані} У першому рядку виведіть ціле число - кількість пісень, які будуть виконані цим вечором. У наступному рядку виведіть номери людей, які будуть грати на гітарі, у тому порядку, у якому вони будуть це робити.