eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Щасливий контролер

Щасливий контролер

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 64 MiB

Єгор працює кондуктором у автобусі. Кожен день він отримує пачку квитків, яку повинен продати. Нещодавно його дуже зацікавило питання: а скільки у пачці щасливих квитків? Видно він вважає, що чим їх більше, тим щасливішим буде у нього день. Тепер Єгор хоче взнати наскільки щасливим буде у нього завтрішній день. Кожен квиток складається з n цифр. Квиток вважається щасливим, якщо сума його перших n/2 цифр дорівнює сумі останніх n/2 цифр. Єгор знає, що числа у виданій йому пачці можуть розпочинатись з однаковою ймовірністю з довільного числа з інтервалу від a до b включно. Пачка містить k квитків. Номери квитків у пачці розміщені послідовно. Допоможіть Єгору обчислити очікувану кількість щасливих квитків у пачці.

Вхідні дані

У одному рядкуе міститься три цілих числа a, b і k (0ab < 10^12, 1k100000). Числа a та b складаються з однакової кількості цифр, і ця кількість дорівнює числу цифр у номері кожного квитка. Числа можуть починатись з нулів. Кількість цифр у a та b завжди парна.

Вихідні дані

Вивести очікувану кількість щасливих квитків у пачці у вигляді нескоротного дробу. Якщо результат є цілим, то символ '/' не виводити як показано у прикладі.

Приклад

Вхідні дані #1
0123 4567 150
Вихідні дані #1
6519/635