У кожній школі бандерлогів існує дуже строга ієерархія -- васслитет. У кожного бандерлога, крім самого молодшого є один васал і відповідно у всіх крім самого старшого є один покровитель -- сюзерен. У школе ім. П. Каа, як і в довільній іншій шкіле, дуже поважають Імператора всіх бандерлогів Джунглів. Декілька разів на рік у всіх школах навіть проходять суботники по збору бананів, які підносяться у дарунок Імператору. Від розміру подарунків дуже сильно залежить схильність Імператора та рейтинг школи. Адміністрації школи ім. П. Каа стало відомо, що учні сусідньої школи бандерлогів ім. М. Балу на останньому суботнику зібрали для Імператора дуже, дуже багато бананів, і, тому, кожен бандерлог школи ім. П. Каа повинен зібрати для Імператора стільки бананів, скільки бананів збере його васал плюс стільки бананів, скільки збере васал його васала. Два самих молодших бандерлоги повинні зібрати всього лише по одному банану. Тепер адміністрацію мучає питання, яка ж найменша кількість учнів повинна бути у їхній школі, щоб обійти у рейтингу школу ім. М. Балу. \InputFile Кількість бананів \textbf{n }(\textbf{1 }≤ \textbf{n }≤ \textbf{10^1000}), зібраних для Імператора бандерлогами школи ім. М. Балу. \OutputFile Вивести мінімальну кількість учнів у школі ім. П. Каа, необхідну для того, щоб обійти у рейтингу школу ім. М. Балу.